Bonjour, j'a besoin de votre aide pour ce calcul d'intégrale (valeur moyenne) ci-joint, merci d'avance!

Réponse:

La fonction partie entiere est représentée en piece jointe sur l'intervalle [0;3]

Son integrale entre 0 et 3 est la somme des aires de deux rectangles :

le premier a des dimensions de 1×1 et le deuxieme de 1×2

L'aire totale vaut donc 3.

on note int(x) la fonction partie entiere ( c'est son nom sur la calculatrice texas instrument pour verifier les calculs eventuellement)

[tex]\ \int_{0}^{3} int(x) \, \mathrm{d}x \ = 3[/tex]

la valeur moyenne est

[tex] \frac{1}{3 - 0} \times \int_{0}^{3} int(x) \, \mathrm{d}x \ = 1[/tex]