Bonsoir, J'ai un Dm de maths qui me pose problème, suite aux cours en ligne, j'ai eu des problèmes de compréhension sur le chapitre des Produits Scalaires : Voi
Mathématiques
Leo62000
Question
Bonsoir,
J'ai un Dm de maths qui me pose problème, suite aux cours en ligne, j'ai eu des problèmes de compréhension sur le chapitre des Produits Scalaires :
Voici les questions (j'ai réussi la 1 et 2):
Dans un repère orthonormé (0, i, j) on considère trois points A(1 ; 0) B( 4 ; 1 ) et C( 2 ; 5)
1. Faire une figure.
2. Calculer BA.BC (vecteurs)
3. Montrez que cos(ABC) = [tex]\sqrt{2}[/tex]/10
4. En déduire que sin(ABC) = [tex]7\sqrt{2}[/tex] /10
5. Tracer C' le pied de la hauteur issue de C sur (AB) et montrez que CC' = ([tex]7\sqrt{10}[/tex])/5
6. En déduire l'aire de ABC.
Si quelqu'un pourrait m'aider au plus vite, Merci.
J'ai un Dm de maths qui me pose problème, suite aux cours en ligne, j'ai eu des problèmes de compréhension sur le chapitre des Produits Scalaires :
Voici les questions (j'ai réussi la 1 et 2):
Dans un repère orthonormé (0, i, j) on considère trois points A(1 ; 0) B( 4 ; 1 ) et C( 2 ; 5)
1. Faire une figure.
2. Calculer BA.BC (vecteurs)
3. Montrez que cos(ABC) = [tex]\sqrt{2}[/tex]/10
4. En déduire que sin(ABC) = [tex]7\sqrt{2}[/tex] /10
5. Tracer C' le pied de la hauteur issue de C sur (AB) et montrez que CC' = ([tex]7\sqrt{10}[/tex])/5
6. En déduire l'aire de ABC.
Si quelqu'un pourrait m'aider au plus vite, Merci.
1 Réponse
-
1. Réponse ProfdeMaths1
Réponse :
prod scal
Explications étape par étape
1) figure en annexe
2) BA.BC=(-3)x(-2)+(-1)x4=2
3) cos(ABC)=(BA.BC)/(||BA||x||BC||)
or ||BA||=√10 et ||BC||=√20
donc cos(ABC)=2/(√200)=√2/10
4) sin²(ABC)=1-cos²(ABC)=1-(√2/10)²=98/100
donc sin(ABC)=7√2/10
5) sin(ABC)=||CC'||/||BC||
donc ||CC'||=7√2/10*√20=7√40/10=7√10/5
Autres questions
