En calculant l'aire du triangle ABC ci-dessous de deux manières différentes, déterminer la distance du point A à la droite (BC). Aidez moi svp

Réponse :

1ere façon : pour un triangle rectangle = (produit des  2cotés de l'angle droit)/2

A ABC = AB*AC/2 = 13*3/2=19,5cm²

2eme façon : A triangle = base*h/2

A ABC = BC*AH/2

on connait l'aire, on calcule BC

BC²=AB²+AC²

BC²=13²+3²

BC=√178

on détermine la distance du point A à la droite (BC) soit AH

19,5=(BC*AH)/2

19,5=(√178*AH)/2

AH=19,5/(√178:2)

AH=19,5*2/√178 = 39/√178

on enleve la √ au deno = 39(√178)/178≈2,92cm

Explications étape par étape

Réponse :

Bonjour :)

aire d'un triangle rectangle = AB*CA/2 = BC*AH/2

AH=aire/( BC/2) ; BC=√AB²+CA² (theoreme de pytagore)

Aire = 13*3/2 = 19.5

BC= √13²+3²= 13.34

AH=19.5/(13.34/2)= 2.92

Aire = BC*AH/2= 13.34*2.92/2= 19.5

Tout se verifie ^^